La entropía de los caminos a la velocidad límite
W = C(k, a) · C(b + c, b) · Scamino = log W · Q ≥ kB T · Scamino
A la velocidad límite cada paso avanza una posición por un eje, siempre hacia adelante: en k = a + b + c pasos se llega al borde del cono de luz, el octaedro |Δx| + |Δy| + |Δz| = k. Sobre un solo eje hay un único camino y su entropía es cero. En cuanto se mueven dos ejes hay muchos: la entropía regresa por cualquier camino válido, y aun en la saturación exacta, en c, borrar el registro de cuál camino tomó cuesta calor (Landauer).
En una cadena el borde del cono tiene un solo camino: ahí la saturación es gratis. En el cubo no: llegar a la velocidad límite se puede hacer en tantos órdenes como pasos se intercalan entre ejes, y ese conteo es entropía. Es la entropía de cuál camino tomó la entropía; borrarla cuesta al menos kB T por nat.
Cada valor y su teorema
| Enunciado | Lean | |
|---|---|---|
| hay C(a + b + c, a) · C(b + c, b) caminos a la velocidad límite | card_lightPath | probado |
| sobre un eje, exactamente uno: S_camino = 0 | card_lightPath_axis, pathEntropy_axis | probado |
| con dos ejes en movimiento, al menos dos | one_lt_card_lightPath | probado |
| entonces S_camino > 0, aun en c | pathEntropy_pos | probado |
| borrar cuál camino se tomó libera calor ≥ k_B T · S_camino | landauer_pathEntropy | probado |